某市旅游局为了了解游客情况，针对情况制定策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各1

最全题库2022-08-02 53

问题某市旅游局为了了解游客情况，针对情况制定策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，统计得到茎叶图如下：

（1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率为概率P。今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过130人的天数为ξ，求P（ξ≤2）；（2）现从上图20天的数据中任取2天（甲、乙各1天），记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为η，求η的分布列和数学期望。

选项

答案

解析（1）根据茎叶图知，景点甲中游客数超过130人的概率为

根据题意知，随机变量

，所以

（2）根据茎叶图知，景点甲中游客数不低于125人且不高于135人的概率为

；景点乙中游客数不低于125人且不高于135人的概率为

。根据题意知，

的取值为0，1，2。

的分布列如下表：

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