在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，求双

admin2022-08-02 42

问题在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：

问题：（1）指出学生的错误之处；（6分）（2）分析学生的错误原因；（7分）（3）写出正确解法。（7分）

选项

答案

解析（1）这两个解法都是误认为双曲线的中心在原点，而题中并没有告诉中心在原点这个条件。由于判断错误，而造成解法错误。随意增加、遗漏题设条件，都会产生错误解法。（2）学生对双曲线的标准方程产生惯性思维，审题不认真，进入思维误区产生错误。

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