2. 从业资格
  3. “命题的概念”是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情

“命题的概念”是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情

admin2022-08-02  73
问题 “命题的概念”是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情，确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点，设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。请完成下列任务：（1）设计“命题的概念”的教学目标；（2）写出“命题的概念”的教学重点和难点；（3）设计“命题的概念”的简要教学过程，并说明设计意图。
选项
答案
解析 （1）教学目标
①知识与技能目标：了解命题的概念；能够分清命题的条件以及结论；会判断命题的真假；能够把命题改写成“若p，则q”的形式。
②过程与方法目标：通过对实例的分析、归纳、总结得到命题的概念；组织问题活动使学生进一步理解命题的概念，并掌握命题真假性的判断。
③情感、态度与价值观目标：通过对命题的学习，学生能够正确理解数学概念，准确表达数学内容，感悟数学严密的逻辑性，激发学生对数学的学习热情。
（2）教学重难点
教学重点：能够分清命题的条件以及结论。
教学难点：命题概念的理解。
（3）教学过程
一、问题导入，引出概念
教师先在课件上出示问题供学生思考。
问题1：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
①若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；
②2+4=7；
③垂直于同一条直线的两个平面平行；
④若x2=1，则x=1；
⑤两个全等三角形的面积相等；
⑥3能被2整除。
学生思考后，教师随机选择6名学生依次回答①～⑥的真假性，并让各组代表回答6个语句表述形式的特点是什么，教师对学生的回答给予积极的评价。（若学生正确回答出语句是陈述句，且可以判断真假，则教师顺势引出命题的定义；若学生未回答出或回答不准确，则教师引导得出正确的结论）
教师板书命题定义：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题。其中判断为真的语句叫作真命题，判断为假的语句叫作假命题。
教师留1分钟时间给学生自主理解命题定义，随后，出示习题。
习题：判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题，说出理由，若是命题，则判断它的真假。
①能被6整除的整数一定能被3整除：
②我家住在北京；
③对顶角一定相等吗?
④相等的两个角，一定是对顶角；
⑤x>6；
⑥两条直线平行，内错角相等。
学生当堂做题，教师公布答案，并对相关习题做必要分析。
【设计意图】教师给出实例，让学生自主分析后引出命题的概念，初步促进学生对命题概念的理解。之后，教师给出有针对性的习题，让学生在练习中进一步加深对命题概念的理解。
二、分析命题，深化理解
课件展示问题2：
判断下列命题的真假，分析命题③和⑤，说一说它们有什么特点，思考一下其他命题也能写成③和⑤的形式吗?
①空集是任何集合的子集；
②二次函数的图像是一条抛物线：
③若整数n是素数，则n是奇数；
④等腰三角形两腰的中线相等；
⑤若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；
⑥垂直于同一平面的两个平面平行。
学生思考后，教师随机选择学生回答问题（预设学生发现命题③和⑤都是“若p，则q”的形式）。教师引出概念：对于“若p，则q”形式的命题，我们将命题中的p叫作命题的条件，q叫作命题的结论。
教师组织学生在纸上将①②④⑥命题的条件和结论写出来，并改写成“若p，则q”的形式。教师巡视，并做必要的指导或评价。最后，随机选择4名学生上台写出自己的答案，教师带着学生一起分析上台学生所写的答案，指出正确性和不足之处。
活动：教师组织学生两人一组做活动，一个学生给出一个命题，另一个学生将命题改写成“若p，则q”的形式。
【设计意图】教师给出问题，让学生在各命题中找出特殊的两个命题，并分析它们，锻炼了学生的观察能力和分析能力，同时这种引出新概念的教学方法有效地加深了学生对新知识的理解和记忆。最后。通过组织相互提问的学生活动，进一步促进学生对新知识的吸收。
三、巩固练习
给出一些基础习题。
四、反思总结
这节课学习了什么知识?有什么疑问?请学生课后讨论一下。
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