首页
登录
从业资格
合情推理包括归纳推理和类比推理,请举例说明归纳推理和类比推理在数学教学中的运用,
合情推理包括归纳推理和类比推理,请举例说明归纳推理和类比推理在数学教学中的运用,
练习题库
2022-08-02
30
问题
合情推理包括归纳推理和类比推理,请举例说明归纳推理和类比推理在数学教学中的运用,并简述二者之间的关系。
选项
答案
解析
归纳推理是由某类事物的不同对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。
它是由部分到整体,由特殊到一般的推理,思维过程大致为由“实验、观察”到“概括、推广”再到“猜测一般性结论”。例如,在学习“勾股定理”内容时,教师以直角三角形的三边为边长分别向三角形外侧画出对应的正方形,让学生观察三个正方形面积的关系,再引导学生思考三个正方形面积的关系与直角三角形三边的关系,从而初步发现该直角三角形三边存在的关系,最后通过上述过程归纳出猜想,推广至一般性结论,即“勾股定理”。
类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同或相似,从而推出它们的其他属性也相同或相似的推理。它是由特殊到特殊的推理,思维过程大致为由“观察、比较”到“联想、类推”再到“猜测新的结论”。例如,在学习“立体几何”内容时可以类比“平面几何”的性质特征,立体几何与平面几何的许多概念、性质是相似的,类比“长方形的每一边恰好与其相对的边平行,而与其相邻的边垂直”可以推出“长方体的每一面恰好与其相对的面平行,而与其相邻的面垂直”。又如,在学习“球的标准方程”内容之前学过“圆的标准方程”,由于圆和球都是到定点的距离等于常数的点的集合,所以在学习球的相关内容时自然会联想到圆,所以通过类比可以引导学生由圆的标准方程“(x-x0)2+(y-y0)2=r2”推出球的标准方程“(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2”。
归纳推理和类比推理都属于合情推理,都是根据已有事实,经过观察、分析、比较、联想,之后进行归纳、类比,然后提出猜想的推理。从推理结论来看,二者所得结论均不一定正确,有待进一步证明。合情推理是指“合乎情理”的推理,在数学的研究中,得到一个新结论之前,归纳推理和类比推理常常帮助我们猜测和发现结论,为我们提供证明新结论的思路和方向。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/congyezige/1877353.html
本试题收录于:
中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
相关试题推荐
英国在英格兰地区大约8000所小学的数学课堂上采用“中国模式”——上海式数学教学
逻辑推理是一种重要的化学思维方法。下列推理合理的是()。A.因为碱溶液呈碱性,
推理是化学学习中常用的思维方法。以下4个推断正确的是A.氧化物都含有氧元素,所以
推理(inferring)是阅读理解的基本技能之一。请解释“推理”的基本内涵,简
论述数学史在数学教学各阶段(导入、形成、应用)的作用。
关于数学的推理,以下说法正确的是()。 ①数学推理包含合情推理和演绎推理;
简述当前中学数学教学评价的基本理念。
《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中
简述创造性思维的特点,在数学教学中如何培养学生的创造性思维。
什么是归纳推理?说明它在数学学习中的作用。
随机试题
Wewillagreetodowhatyourequire______him.A、ofB、fromC、toD、forA本题考查介词的搭配
Youcangetfree,fairandexpertadviceaboutmakingyourhomemoreenergy
对期货期权的买方来说,他买入期权可能遭受的最大损失为权利金;对于卖方来,他可能遭受的损失则是其缴纳的保证金。()A、正确B、错误B从理论上
根据《出版管理条例》,下列选题中不得出版的是( )。A.《宋美龄传》 B.《
全面预算按内容分为()和日常预算。A.总预算 B.经营预算 C.特种决
A.皮下注射 B.静脉注射 C.隔日1次 D.饭后 E.临睡前Hs
小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字,只记得手机号的倒数第一位是奇数,那么小
工厂及医院中使用X线机的操作人员,接触的最主要的物理性职业危害因素是()A:紫外
某大气二级评价项目,在敏感目标甲小区的SO2小时平均浓度现状监测值和预测贡献值见
A.趋避冲突 B.双趋冲突 C.多重冲突 D.双重趋避冲突 E.双避冲突
最新回复
(
0
)