用火柴搭正方形,搭l个正方形需要4根火柴棒。 (1)按图示方式搭2个正方形

admin2022-08-02  130

问题 用火柴搭正方形,搭l个正方形需要4根火柴棒。(1)按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?(2)搭10个正方形需要几根火柴棒?(3)100个正方形呢?你是怎样得到的?(4)如果用x表示搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。结合上述案例,回答下面的问题:(1)请试着解第(4)个问题,尽可能有多种解法;简要分析“多样化”的解题策略设计的作用;(10分)(2)一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例,简要论述数学教学中应如何体现教材学习目标。(10分)

选项

答案

解析 (1)解法有:①第一个正方形用4根,以后每一个正方形都有3根,那么搭x个正方形需要[4+3(x-1)]根;②因为除第一个正方形外,其余正方形都只用3根,如果把第一个也看成3根,x个正方形就需要(3x+1)根;③上面和下面一排各用了X根,竖直方向用了(x+1)根,于是正方形就需要[x+x+(x+1)]根;④把每个正方形都看成4根搭成,但除了第一个正方形需要4根,其余(x-1)个正方形多用了1根,应减去,于是得到[4x-(x-1)]根。策略设计的作用:鼓励学生解题多样化,这样能够充分体现以学生发展为本,把思考的时间和空间留给学生。
(2)①加强过程性,注重过程性目标的生成;②增强活动性,力图情感目标的达成;③加强层次性,促进知识技能、思想方法的掌握与提高;④加强现实性,发展学生的数学应用意识;⑤突出差异性,使所有学生都得到相应的发展等。
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