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初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下: ①理解反比例函数,并能从实际问
初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下: ①理解反比例函数,并能从实际问
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2022-08-02
122
问题
初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下:①理解反比例函数,并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;②会画出反比例函数的图像,并结合图像分析总结出反比例函数的性质;③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想:④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;⑤培养学生的观察能力,迅速发现问题,解决问题的能力。完成下列任务:(1)根据教学目标,给出至少两个实例,并说明设计意图;(6分)(2)本节课的教学重点是什么?(6分)(3)作为初中阶段的基础内容,其难点是什么?(6分)(4)请设计一个教学导入。(6分)(5)请设计本节课小结。(6分)
选项
答案
解析
(1)实例1:我们在小学学过反比例关系,例如:当路程S一定时,时间t与速度口成反比例即υt=S(S是常数);当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例,即ab=S(S是常数)。从函数的观点看,在运动变化的过程中,有两个变量可以分别看成自变量与函数,写成:
(设计意图:从实际引出反比例函数的概念,方便学生了解)
(设计意图:由于学生第一次接触反比例函数,无法推测出它的大致图像,取点描图有助于学生深刻的了解反函数图像。)(2)教学重点:结合图像分析总结出反比例函数的性质;(3)教学难点:描点画出反比例函数的图像。(4)教学导入:①引出反比例函数的概念:
如上例,当路程S是常数时,时间t就是υ的反比例函数。当矩形面积S是常数时,长a是宽b的反比例函数。在现实生活中,也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。
②观察图像,归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数,有了一定的基础,这里可视学生的程度或展开全面的讨论,或在老师的引导下完成知识的学习。显示这两个函数的图像,提出问题:你能从图像上发现有关反比例函数的什么性质呢?并能从解析式或列表中得到论证。(5)小结:本节课我们学习了反比例函数的概念及其图像的性质,大家展开了充分的讨论,对函数的概念、函数的图像的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解,找出事物间的普遍联系和发展规律,能迅速发现问题,并能运用已有的数学知识,给以一定的解释。即数学是世界的一个部分,同时又隐藏在世界中。
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