2. 从业资格
  3. 初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下： ①理解反比例函数，并能从实际问

初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下： ①理解反比例函数，并能从实际问

题库2022-08-02  111
问题 初中“反比例函数及其图像”设定的教学目标如下：①理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；②会画出反比例函数的图像，并结合图像分析总结出反比例函数的性质；③渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想：④体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；⑤培养学生的观察能力，迅速发现问题，解决问题的能力。完成下列任务：（1）根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；（6分）（2）本节课的教学重点是什么?（6分）（3）作为初中阶段的基础内容，其难点是什么?（6分）（4）请设计一个教学导入。（6分）（5）请设计本节课小结。（6分）
选项
答案
解析 （1）实例1：我们在小学学过反比例关系，例如：当路程S一定时，时间t与速度口成反比例即υt=S（S是常数）；当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）。从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：（设计意图：从实际引出反比例函数的概念，方便学生了解）（设计意图：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图像，取点描图有助于学生深刻的了解反函数图像。）（2）教学重点：结合图像分析总结出反比例函数的性质；（3）教学难点：描点画出反比例函数的图像。（4）教学导入：①引出反比例函数的概念：如上例，当路程S是常数时，时间t就是υ的反比例函数。当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数。在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。②观察图像，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。显示这两个函数的图像，提出问题：你能从图像上发现有关反比例函数的什么性质呢?并能从解析式或列表中得到论证。（5）小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图像的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图像的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能迅速发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。
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