2. 从业资格
  3. 初中“两圆的公切线”设定如下教学目标： ①理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外

初中“两圆的公切线”设定如下教学目标： ①理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外

资格题库2022-08-02  59
问题 初中“两圆的公切线”设定如下教学目标：①理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法；②培养学生的归纳、总结能力；③通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想。完成下列教学任务：（1）根据教学目标，给出两个问题，并说明其设计意图；（6分）（2）本节的教学重点、难点是什么?（4分）（3）给出一个教学活动设计。（20分）
选项
答案
解析 （1）问题1：已知⊙O1，⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距O1O2=13cm，AB是⊙O1，⊙O2的外公切线，切点分别是A、B，求：公切线的长AB。（设计意图：让学生学会求两圆公切线的方法，学会画图解题，初步掌握添加辅助线的方法。）问题2：如图，已知⊙O1，⊙O2外切于P，直线AB为两圆的公切线，A、B为切点，若以PA=8cm，PB=6cm，求切线AB的长。（设计意图：让学生了解两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系。）（2）教学重点：理解两圆相切、公切线等有关概念，掌握两圆外公切线的求法。教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆。（3）教学活动设计（一）引入实际问题很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个圆同时相切的形象。（这里是一种简单的数学建模，了解数学的产生与实践）（二）两圆的公切线概念1．概念引入教师引导学生自学，给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线。（1）外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线。（2）内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线。（3）公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。2．理解概念（1）公切线的长与切线的长有何区别与联系?公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长，但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点；切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点。（2）公切线的长与公切线又有何区别与联系?公切线是直线，而公切线的长是两切点间线段的长，前者不能度量，后者可以度量。（三）两圆的位置与公切线条数的关系组织学生观察、概括，培养学生的学习能力，填写教材练习题。（四）应用、反思、总结。
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