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初中“两圆的公切线”设定如下教学目标: ①理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外
初中“两圆的公切线”设定如下教学目标: ①理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外
资格题库
2022-08-02
87
问题
初中“两圆的公切线”设定如下教学目标:①理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外公切线长的求法;②培养学生的归纳、总结能力;③通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想。完成下列教学任务:(1)根据教学目标,给出两个问题,并说明其设计意图;(6分)(2)本节的教学重点、难点是什么?(4分)(3)给出一个教学活动设计。(20分)
选项
答案
解析
(1)问题1:已知⊙O1,⊙O2的半径分别为2cm和7cm,圆心距O1O2=13cm,AB是⊙O1,⊙O2的外公切线,切点分别是A、B,求:公切线的长AB。(设计意图:让学生学会求两圆公切线的方法,学会画图解题,初步掌握添加辅助线的方法。)问题2:如图,已知⊙O1,⊙O2外切于P,直线AB为两圆的公切线,A、B为切点,若以PA=8cm,PB=6cm,求切线AB的长。
(设计意图:让学生了解两圆相切时,常过切点作两圆的公切线,沟通两圆中的角的关系。)(2)教学重点:理解两圆相切、公切线等有关概念,掌握两圆外公切线的求法。教学难点:两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透,容易混淆。(3)教学活动设计(一)引入实际问题很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系,给我们以一条直线和两个圆同时相切的形象。(这里是一种简单的数学建模,了解数学的产生与实践)(二)两圆的公切线概念1.概念引入教师引导学生自学,给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义:和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线。
(1)外公切线:两个圆在公切线的同旁时,这样的公切线叫做外公切线。(2)内公切线:两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线。(3)公切线的长:公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。2.理解概念(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?公切线的长与切线的长的概念有类似的地方,即都是线段的长,但公切线的长是对两个圆来说的,且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的,且这条线段的一个端点是切点,另一个端点是圆外一点。(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?公切线是直线,而公切线的长是两切点间线段的长,前者不能度量,后者可以度量。(三)两圆的位置与公切线条数的关系组织学生观察、概括,培养学生的学习能力,填写教材练习题。(四)应用、反思、总结。
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中学数学学科知识与教学能力
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