2. 从业资格
  3. 下面是“勾股定理”一课的课堂教学： 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示

下面是“勾股定理”一课的课堂教学： 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示

题库2022-08-02  35
问题 下面是“勾股定理”一课的课堂教学：第一个环节：探索勾股定理的教学师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A，B，C的面积，完成表格，你有什么发现?生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。第二个环节：证明勾股定理的教学教师给各小组分发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。学生展示略第三个环节：运用勾股定理的教学师(出示图形)：图形是由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。生：可以剪拼成一个面积不变的新的正方形，设原来的两个正方形的边长分别是a，b，那么它们的面积和就是a2+b2，由于面积不变，所以新正方形的面积应该是a2+b2，所以只要是能剪出两个以a，b为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个边长为a2+b2的正方形就行了。第四个环节：挖掘勾股定理文化价值师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，数与形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。问题：(1)教学环节一的设计，你有怎样的启发；(2)教师引导学生利用图形证明勾股定理的过程，你是否认可?请给出你的看法和依据；(3)针对教学环节三、四的设计是否恰当?说说你的看法。
选项
答案
解析 (1)这一环节的设计对我的启发是：这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫。双基教学寓于学习情境之中。
(2)认可。通过小组探究、展示证明方法．让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。
(3)第三环节的设置是恰当的，第四环节的设置略有不妥。因为问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想(数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想)的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。所以第三环节的设置合理而且具有新意。
虽然．新课程三维目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。第四环节在对学生情感态度与价值观这一目标的提升上有很大的帮助，但是过分繁重，而且在授课过程中会占很大部分的时间，会造成喧宾夺主的情况，所以建议根据课程时间，合理安排这一环节的设置，并且可以多利用业余时间，建议学生自主收集并学习，希望可以达到更好的效果。
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