“探索等腰三角形的性质”教学片段: (一)创设情境,引出课题 教师活动:现在

最全题库2022-08-02  58

问题 “探索等腰三角形的性质”教学片段:(一)创设情境,引出课题教师活动:现在农村经济条件好了,大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁,并且这些房梁都保持水平状态,你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢?学生活动:学生思考。学生1:用水平尺。学生2:用铅垂线,使房梁与铅垂线互相垂直。学生3:木匠师傅眼睛估计。……教师活动:教师肯定以上学生回答,同时指出学生3凭估计来判断,总是令人不放心,花上几万元。造出的房子是一高一低的。现在有这样一种方法。不知道这根房梁能否保持水平?如图,房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形),从顶点A挂一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点D。我们学习了本节课的内容,就能解决这类问题。然后引出课题:等腰三角形。(二)实验操作,探究规律教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。活动一:在方格纸上画出等腰三角形方格纸上学生画出各种等腰三角形(锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形)。活动二:等腰三角形的概念由方格纸所画等腰三角形,说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。并给出等边三角形的概念:三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。活动三:一张白纸,如何折出一个等腰三角形思考:这样折出的△ABC为什么就是等腰三角形呢?活动四:等腰三角形除了有两条边相等外,还有其他什么结论?(学生小组讨论)由于等腰三角形是轴对称图形,把AABC对折,使两腰AB、AC重叠,则折痕AD就是对称轴。因此可以得出一系列等腰三角形的性质。(三)尝试应用,体现成功尝试练习一:(1)如果等腰三角形的一个底角为50°,则其余两个角为__________和__________;(2)如果等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角为__________;(3)如果等腰三角形的一个外角为70°,则它的三个内角为__________;(4)如果等腰三角形的一个外角为100°,则它的三个内角为__________;(5)等边三角形的一个内角为__________,为什么?尝试练习二:如图,房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形),从顶点A挂一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点D。这根房梁是否保持水平呢?为什么?根据以上教学过程回答下列问题:(1)分析导入环节的意图;(2)针对“实验操作,探究规律”环节的四个活动,分析设计意图;(3)结合本教学案例,请对该老师的授课谈谈你的看法和意见。

选项

答案

解析 (1)导入意图:通过问题情境,让学生体验生活中的经历,调动学生学习的主动性、积极性,激发学生的兴趣和求知欲望。
(2)活动意图:留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。而且设计活动情境,让学生通过画一画、折一折,合作讨论和探索交流,发现不同的等腰三角形有着类似的特征——两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律,充分发挥学生学习的积极性,体现了教学过程中学生的主体地位。
(3)①问题是数学的心脏。问题的解决允许运用直观的方法,还应当鼓励学生不停留在直观的认识上,要进行合情的推理、精确计算,科学地判断。本案例把“问题”贯穿于教学的始终,运用“提出问题——探究问题——解决问题”的方式,让学生发现规律和运用规律,使学生在长知识的同时,也长智慧、长能力,进一步培养学生良好的思维品质。
②让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本案例引导学生通过折一折的手段来运用于“转化”思想.将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想,培养学生的应用意识。
③由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识,本课例的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上,创设有利于学生学习的情境(生活中的事例),通过“折”这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现,从而习得知识和经验.提高能力和兴趣。
④在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来,能提出自己的方法和建议,成为数学活动中的一分子,培养学生相对独立地获取知识和能力,逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课例中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。
⑤放手让学生自己去发现问题、解决问题,不要小看学生,如果课堂上运用手段恰当、互动的氛围形成,学生发现和解决问题的能力会令人刮目相看,虽然有人答不到点子上,但有的人却答得非常准确。他们自己说出的正确答案比老师说出的答案令他们记忆深刻,因为这是他们自己“折”出来、想出来的,甚至是争论出来的。
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