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  3. 已知P（4）=P（B）=P（C）=，P（AB）=0，P（AC）=P（BC）=，则

已知P（4）=P（B）=P（C）=，P（AB）=0，P（AC）=P（BC）=，则

考试题库2022-08-02  36
问题 已知P（4）=P（B）=P（C）=，P（AB）=0，P（AC）=P（BC）=，则A,B,C中至少发生一个的概率是多少?A，B，C都不发生的概率是多少?
选项
答案
解析 A，B，C至少发生一个的概率是P（A∪B∪C），根据加法公式可得，P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=+P（ABC）。由于P（ABC）≤P（AB），而P（AB）=0，所以P（ABC）=0，于是P（A∪B∪C）=。A，B，C都不发生的概率是P（）=1-P（A∪B∪C）=1-=。
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