2. 从业资格
  3. 某人在每天上班途中要经过4个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到绿灯的事件是相互

某人在每天上班途中要经过4个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到绿灯的事件是相互

admin2022-08-02  52
问题 某人在每天上班途中要经过4个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到绿灯的事件是相互独立的，且红灯持续20秒，而绿灯持续30秒。则他在途中遇到绿灯的次数的方差为（ ）。A.0．24B.0．6C.0．96D.0．85
选项 A.0．24
B.0．6
C.0．96
D.0．85
答案 C
解析 他在每个十字路口遇到绿灯的概率为，因为在每个路口遇到绿灯的事件相互独立，所以他在途中遇到绿灯的次数服从二项分布B（4，0．6）。根据二项分布方差的计算公式知，他在途中遇到绿灯的次数的方差为4×0．6×（1—0．6）=0．96。故本题选C。
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