设n为为对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，证明线性无关。

题库2022-08-02 18

问题设n为

为对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，证明

线性无关。

选项

答案

解析证明：由

为对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，则

线性无关。下面用反证法证之。设

线性相关，则

线性表示，即

因齐次线性方程组解的线性组合还是齐次线性方程组的解，故n必是AX=0的解，这与已知条件n为AX=b（b≠O）的一个解相矛盾。由上可知，

线性无关。

转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/congyezige/1877000.html

本试题收录于：中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类

中学数学学科知识与教学能力

教师资格笔试

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)