对于常数m，n，“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（）A.

题库2022-08-02 51

问题对于常数m，n，“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

选项 A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

答案 B

解析方程mx2+ny2=1的曲线表示椭圆，常数m，n的取值为

所以，由mn>0得不到方程mx2+ny2=1的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出mn>0，因而必要，故选B。

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