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下列关于椭圆的论述,正确的是()。A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨
下列关于椭圆的论述,正确的是()。A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨
admin
2022-08-02
43
问题
下列关于椭圆的论述,正确的是()。A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
B.平面内到定点和定直线距离之比小于 1 的动点轨迹是椭圆
C.从椭圆的一个焦点出发的射线,经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点
D.平面与圆柱面的截线是椭圆
选项
A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
B.平面内到定点和定直线距离之比小于 1 的动点轨迹是椭圆
C.从椭圆的一个焦点出发的射线,经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点
D.平面与圆柱面的截线是椭圆
答案
C
解析
A 项错误,A 项中未强调此常数要大于两定点之间的距离,正确的说法是:平面内到两个定 点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。B 项错误,B 项未强调定点不在定直线上,正确 的说法是:平面内到定点和定直线距离之比大于 O 且小于 1 的动点轨迹是椭圆。C 项正确.这是椭圆的光学性质, 即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线),经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点。D 项错误,平面与圆柱面的截线有三 种:①当平面与圆柱面的母线垂直时,截线是圆;②当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时。截线是椭圆;③当平 面与圆柱面的母线平行时,截线是一条直线或两条平行的直线。
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