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已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为 则在球坐标系中, θ=π/3 的图形
已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为 则在球坐标系中, θ=π/3 的图形
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2022-08-02
72
问题
已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为
则在球坐标系中, θ=π/3 的图形是( )。A.柱面
B.圆面
C.半平面
D.半锥面
选项
A.柱面
B.圆面
C.半平面
D.半锥面
答案
D
解析
本题考查直角坐标与球坐标变换、空间曲面方程。 (方法-)设球坐标中任意-点 P(ρ,θ,φ),根据题目中空间直角坐标与球坐标的变换公式可知,P 表示原点 0 与 点 P 之间的径向距离,p 表示 OP’到 0P 的有向角,其中 OP’是 OP 在 xOy 坐标面上的投影,φ表示 Ox 轴到 OP'的 有向角,如图 l 所示。因此,
表示以原点为顶点,以射线 OP 为母线,以 z 轴为中心轴的半锥面,如图 所示。
(方法二)将θ={代人到
消去参数整理得 z=
该方程是由 yOz 平面 上的射线 z=万 y(z>o)绕 z 轴旋转得到的,它表示以原点为顶点,以射线
为母线,以 z 轴为中心轴的 半锥面。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
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