某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为P(0＜p＜1)，则此人第4

考试题库2022-08-02 61

问题某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为P(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次击中目标的概率为( )。A.3p(1－p)2B.6p(1－P)2C.3p2(1－P)2D.6p2(1－p)2

选项 A.3p(1－p)2
B.6p(1－P)2
C.3p2(1－P)2
D.6p2(1－p)2

答案 C

解析分析事件第4次射击恰好第2次击中目标可知，它表示前3次射击中有1次击中，同时，第四次命中。前3次射击中命中的次数服从二项分布，恰有l次击中的概率为C31p(1-p)3－1＝ 3p(1-p)2。所以整个事件的概率为3p(1-p)2×p＝3p2(1-p)2故选C。

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中学数学学科知识与教学能力

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