在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π：3x—y+2z+1=0的位置关系，并求出

免费题库2022-08-02 52

问题在空间直角坐标系下。试判定直线

与平面π：3x—y+2z+1=0的位置关系，并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。

选项

答案

解析平面π的法向量为n=(3，一l，2)；平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2，1，1)，平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1，2，一l)，则直线l的方向向量为

mn=一9—3+6—6，可知直线f与平面π相交。设直线Z与平面π的夹角为θ，则

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