客户王先生通过按揭贷款方式买房,计划贷款30万元,贷款期限20年,按月等额本息还

题库2022-08-02  48

问题 客户王先生通过按揭贷款方式买房,计划贷款30万元,贷款期限20年,按月等额本息还款。他可以选择甲、乙两家银行:甲银行贷款利率是12%,按月计息;乙银行贷款利率是12%,按半年计息。下列说法正确的有(    )。Ⅰ.甲银行贷款的月还款额较大Ⅱ.乙银行贷款的月还款额较大Ⅲ.甲银行贷款的有效年利率较高Ⅳ.乙银行贷款的有效年利率较高A.Ⅰ.ⅢB.Ⅰ.Ⅱ.ⅢC.Ⅱ.ⅣD.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

选项 A.Ⅰ.Ⅲ
B.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C.Ⅱ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

答案 A

解析 有效年利率EAR的计算公式为:EAR=(1+r/m)m-1。年金现值的计算公式为:PV=C[1-1/(1+r)t]。甲银行:贷款的有效年利率EAR=(1+12%/12)12-1=12.68%。甲银行每月还款:300 000=C/0.011–1/(1+0.01)240。解得,C=3 303(元)。乙银行:贷款的有效年利率EAR=(1+12%/2)2-1=12.36%。根据:1+EAR=(1+月利率)12,解得乙银行月利率为0.975 9%。乙银行:每月还款:300 000=C/0.975 9%1-1/(1+0.975 9%)240。可得C=3 243(元)。
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