某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的

练习题库2022-08-02  43

问题 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率E(ri)分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度(Bi)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下列数据修改投资组合,不能提高预期收益率的组合是(  )。I、 0.1;0.083;-0.183Ⅱ 、0.2;0.3;-0.5Ⅲ 、0.1;0.07;-0.07IV、 0.3;0.4;-0.7A.I、 IIIB.I、II、IIIC.II、III、IVD.I、II、III、IV

选项 A.I、 III
B.I、II、III
C.II、III、IV
D.I、II、III、IV

答案 C

解析 在投资组合中三种股票的权重分别为w1、w2、w3。根据套利组合的条件有:(1)w1+w2+w3=0(2)0.9w1+3.1w2+1.9w3=0 上述两个方程有多种解。令w1=0.1,解得w2=0.083,w3=-0.183。用w1Er1+w2Er2+…+wNErN>0检验这个解能否提高预期收益率,可得0.1x0.16+0.083x0.2-0.183x0.13=0.881%,由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票2745万元(=-0.183 x1500)同时买入第—种股票150万元(=0.1x1500)和第二种股票1245万元(=0.083x1500)能使投资组合的预期收益率提高0.881%。因此能够提高预期收益率的组合只有I。II、III、IV不行,答案选C
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