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某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P,成本函数为C=40Q,下列说法正确的
某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P,成本函数为C=40Q,下列说法正确的
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2022-08-02
68
问题
某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P,成本函数为C=40Q,下列说法正确的有()。Ⅰ.若该产品由一个垄断厂商生产,则利润最大化时产量是300Ⅱ.若该产品由一个垄断厂商生产,则厂商最大利润为9000Ⅲ.若要实现帕累托最优,相应的产量是600,价格是40Ⅳ.在垄断条件下,社会福利的净损失是5000A.Ⅰ、ⅡB.Ⅰ、Ⅲ、ⅣC.Ⅲ、ⅣD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
选项
A.Ⅰ、Ⅱ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
答案
D
解析
垄断厂商进行生产决策的条件为MR=MC,由于TR=PQ=100Q-0.1Q2,所以MR=dTR/dQ=100-0.2Q,MC=dC/dQ=40,进而解得Q=300,P=70,最大利润为:300×70-40×300=9000;价格等于边际成本时实现帕累托最优,P=40,Q=600;垄断条件下消费者剩余为:300 x 30/2—4500,帕累托最优下消费者剩余为:600×60/2=18000,消费者剩余减少18000-4500=13500,垄断利润增加9000,所以社会福利的净损失为:13500-9000=4500。
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