2. 从业资格
  3. 试讲题目勾股定理 内容： 基本要求： (1)要有板书; (2

试讲题目勾股定理 内容： 基本要求： (1)要有板书; (2

admin2022-08-02  29
问题 试讲题目勾股定理 内容：基本要求： (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰，重点突出; (4)学生掌握勾股定理的证明方法。 答辩题目1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想? 2.常见的三组勾股数是什么?
选项
答案
解析 【教学过程】 (一)引入新课 出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘? (二)探索新知 活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 问题1：一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 用a,b表示c的面积，如图7用“割”的方法可得c2=1/2ab×4+(a-b)2;如图8，用“补”的方法可得c2=(b+a)2-1/2ab×4，经过整理都可以得到a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。活动2：引入赵爽弦图，小组合作完成课本拼图法证明勾股定理，并利用数学语言表达勾股定理：在Rt△ABC中，两直角边长为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2. (三)课堂练习 练习1：设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c。 (1)已知a=6，c=10，求b。 (2)已知a=5，b=12，求c。 (3)已知c=25，b=15，求a。 练习2:如图,图中所有三角形为直角三角形,四边形都是正方形,已知正方形A,B，C，D边长分别是12,16,9,12,求最大正方形E的面积。(四)小结作业 课堂小结： 提出问题:勾股定理的內容是什么?它有什么作用?你本节课有哪些收获? 【板书设计】略 引导回顾:勾股定理探究过程及内容。 课后作业： 查找勾股定理的有关史料,趣间及其他证明方法。
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