2. 从业资格
  3. 请认真阅读下列材料.并按要求作答。 请根据上述材料完成下列任务： (1)

请认真阅读下列材料.并按要求作答。 请根据上述材料完成下列任务： (1)

练习题库2022-08-02  38
问题 请认真阅读下列材料.并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：(1)结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》，本材料的教学应注重学生哪些方面的发展?(2)如指导高年级学生学习本文，试拟定教学目标及重难点。(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学新授过程。
选项
答案
解析 (1)通过本材料教学可以促进学生知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的发展。
①知识与技能：经历探索物体与圆形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解圆形的基本特征。
②数学思考：在探索圆形的特征、圆形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
③问题解决：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
④情感态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
(2)教学目标及重难点
教学目标：
①知识与技能目标：学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式。能正确计算圆的周长。
②过程与方法目标：学生能培养和发展空间观念，培养抽象概括能力和解决简单的实际问题能力;培养观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
③情感态度与价值观目标：通过了解祖冲之在圆周率方面所做的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点：对圆周率的认识。
(3)新授过程设计：
一、复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系
1.由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗?
(如果学生谈到角或线的形状，就顺势导出：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。)
2.(生答正方形的周长)追问：你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4。师板书C=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍，1/4)(师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。)
3.圆的周长能算吗?如果知道了计算的公式能不能算?看来很有必要研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)
4.猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系?
二、测量验证
1.教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周.再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2.学生动手测量.验证猜想。
(1)学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
(2)观察数据.对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢?
(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短;直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
3.比较数据.揭示关系
正方形的周长是边长的4倍.那么.圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系?
师生共同总结概括出.圆的周长总是直径的3倍多一些。
(板书：3倍多一些)到底是三倍多多少呢?引导学生看书。
三、介绍圆周率
1.师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些.这是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率，用字母π来表示.用手指写一写。
2.圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3.小结：早在1 500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献。今天，同学们自己动手也发现了这一规律.老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比。所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫作圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。)
四、推导公式
1.到现在，你会计算圆的周长吗?怎样算?
2.如果用C表示圆的周长，d表示直径，字母公式怎样写?(板书：C=πd)就告诉你直径，你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的π倍，是一个固定不变的数。
3.知道半径.能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?
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