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W公司是一家快速成长的生物医药类上市公司，2019年1月1日该公司计划追加筹资9

题库2022-08-02  29
问题 W公司是一家快速成长的生物医药类上市公司，2019年1月1日该公司计划追加筹资9000万元，目前的每股股票价格为18元，每股股利为0.15元，股利的预期固定增长率和股票价格的增长率均为10%。该公司适用的所得税税率为25%。有以下两个备选方案：方案1：按照目前市价增发普通股500万股。方案2：通过发行8年期的可转换债券来筹资，每份债券的面值为1000元，票面利率为4%，每年年末付息一次，转换价格为23元；不可赎回期为3年，3年后可转换债券的赎回价格为970元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为6%。要求：（1）计算按方案1发行普通股的资本成本；（2）根据方案2，计算第3年年末每份可转换债券的纯债券价值；（3）根据方案2，计算第3年年末每份可转换债券的转换价值；（4）根据方案2，计算第3年年末每份可转换债券的底线价值；（5）根据方案2，结合以上计算结果，分析第3年年末投资者是选择转换还是被赎回；（6）根据方案2，结合要求（5），计算可转换债券的税前资本成本（即投资者要求的税前报酬率）；（7）结合以上计算结果，判断W公司发行可转换债券的筹资方案是否可行并解释原因；如果该方案不可行，请提出可行的修改票面利率和转换价格的具体建议。（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的；修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式和不可赎回期均不能改变，赎回价格的确定方式不变）
选项
答案
解析 （1）普通股的资本成本=0.15×（1+10%）/18+10%=10.92%
（2）第3年年末每份纯债券的价值=1000×4%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=40×4.2124+1000×0.7473=915.8（元）
（3）转换比率=1000/23=43.48（股）
第3年年末的每份可转换债券的转换价值=转换比率×每股市价=43.48×18×（1+10%）3=1041.69（元）
（4）第3年年末每份可转换债券的底线价值=max（纯债券价值，转换价值）=1041.69（元）
（5）由于第3年年末的每份转换价值（1041.69元）大于赎回价格（970元），所以，投资者应考虑选择转换。
（6）设可转换债券的税前资本成本（即投资者要求的税前报酬率）为K，则有：
NPV=1000×4%×（P/A，K，3）+1041.69×（P/F，K，3）-1000
当K=5%时，NPV=1000×4%×（P/A，5%，3）+1041.69×（P/F，5%，3）-1000=40×2.7232+1041.69×0.8638-1000=8.74（元）
当K=6%时，NPV=1000×4%×（P/A，6%，3）+1041.69×（P/F，6%，3）-1000=40×2.673+1041.69×0.8396-1000=-18.48（元）
（K-5%）/（6%-5%）=（0-8.74）/（-18.48-8.74）
求得：K=5.32%
（7）由于可转换债券的税前资本成本（5.32%）低于等风险普通债券的市场利率6%，对投资人没有吸引力，所以，该方案不可行。同时，股权的税前成本=10.92%/（1-25%）=14.56%。
因此，修改的目标是使得筹资成本处于6%和14.56%之间。
修改建议1：提高票面利率
根据：NPV=1000×i×（P/A，6%，3）+1041.69×（P/F，6%，3）-1000=0
求得：i=4.69%，即票面利率至少提高到4.69%，方案2才是可行的。
修改建议2：降低转换价格
根据：NPV=1000×4%×（P/A，6%，3）+1000/X×18×（1+10%）3×（P/F，6%，3）-1000=0
求得：X=22.52（元），即转换价格至少降低到22.52元，方案2才是可行的。
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