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  3. 甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合，随机分配对手

甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合，随机分配对手

练习题库2022-08-02  22
问题 甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合，随机分配对手两两比赛，两场比赛的胜者进行决赛。如每个组合对其他任意组合的胜率都是50%，问甲所在队伍在决赛中战胜丙所在队伍的概率在以下哪个范围内？（ ）A.低于3%B.在3%－5%之间C.在5%－8%之间D.高于8%
选项 A.低于3%
B.在3%－5%之间
C.在5%－8%之间
D.高于8%
答案 C
解析 第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。第二步，根据题意要使甲所在队伍决赛中战胜丙所在队伍，那么在第一轮比赛中甲所在队、丙所在队不能在同一场。先给甲选一个队友，但不能是丙的概率为，再从组好的三支队伍中选一支除丙的队伍进行比赛，概率为，则第一轮丙不与甲在同一场比赛的概率为第三步，甲所在队第一轮获胜的概率为，丙所在队第一轮获胜的概率为，甲所在队在决赛战胜丙所在队的概率为第四步，计算出总概率为
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