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职称英语
如果函数f(x)=x+3的定义域是4≤x≤9,求解以下问题:(1)f(x-3)的定义域。(2)f(x-3)所在定义域的x的取值范围。(1)f(x-3)的定义
如果函数f(x)=x+3的定义域是4≤x≤9,求解以下问题:(1)f(x-3)的定义域。(2)f(x-3)所在定义域的x的取值范围。(1)f(x-3)的定义
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2025-02-23
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问题
如果函数f(x)=x+3的定义域是4≤x≤9,求解以下问题:
(1)f(x-3)的定义域。
(2)f(x-3)所在定义域的x的取值范围。
选项
答案
(1)f(x-3)的定义域是(4,9),或写作4≤x-3≤9。
(2)因为4≤x-3≤9,所以x的取值范围是7≤x≤12。
解析
f(x-3)与f(x)都是同一个函数f,所以它们的定义域是相同的。只是定义域针对的自变量不同,f(x)中的自变量是x;f(x-3)中的自变量是x-3,定义域是4≤x-3≤9,通过不等式的性质可以求出此时x的取值范围。
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