已知四边形ABCD的三条边长分别为14，7，3，求第四条边的范围。[img]2022m10x/ct_ve01203002j_egreqjs_0182_2210

游客2025-02-23 23

问题已知四边形ABCD的三条边长分别为14，7，3，求第四条边的范围。

选项 A、(4，7)
B、(4，24)
C、(7，21)
D、(3，24)
E、(10，17)

答案 B

解析假设四边形ABCD如上图所示，并且AB=14，BC=7，CD=3，那么：
AC＜AB+BC=14+7，即AC＜21，而AD＜AC+CD＜21+3，即AD＜24；
AC＞AB-BC=14-7，即AC＞7，而AD＞AC-CD＞7-3，即AD＞4。
所以4＜AD＜24，B为正确答案。

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