2. 学历类
  3. 设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{

设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{

最全题库2022-08-02  21
问题 设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=A.AEU·EVB.EX·EYC.EU·EYD.EX·EV
选项 A.AEU·EV
B.EX·EY
C.EU·EY
D.EX·EV
答案 B
解析 本题考查相互独立的两个随机变量简单函数的数字特征，显然当X与Y相互独立时E(X·Y)=EX·EY.我们有公式对解题也是有用的.(方法一)故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B)
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