设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0

资格题库2022-08-02 33

问题设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0<x<1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)内服从均匀分布，求　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；　　(Ⅱ)Y的概率密度；　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.

选项

答案

解析【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

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数学一研究生

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