设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度

admin2022-08-02 32

问题设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,

选项

答案

解析【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为

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数学一研究生

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