已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，

练习题库2022-08-02 72

问题已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，若|A|＝－1，则A的另一个特征值及其对应的特征向量是（　　）。

选项

答案 B

解析根据矩阵行列式与特征值的关系：|A|＝λ1λ2，故另一个特征值为－1，其对应的特征向量应与已知特征向量正交，即两向量点乘等于零，因此（1，1）T满足要求。

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