2. 公务员类
  3. 设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（　　）。A.a＝b或a＋2b＝0

设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（　　）。A.a＝b或a＋2b＝0

考试题库2022-08-02  50
问题 设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（　　）。A.a＝b或a＋2b＝0B.a＝b或a＋2b≠0C.a≠b且a＋2b＝0D.a≠b且a＋2b≠0
选项 A.a＝b或a＋2b＝0
B.a＝b或a＋2b≠0
C.a≠b且a＋2b＝0
D.a≠b且a＋2b≠0
答案 C
解析 由r（A*）＝1，知r（A）＝3－1＝2，则|A|＝0，即解得a＝b或－2b。当a＝b时，r（A）＝1≠2（矛盾），故a＝－2b。
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