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  3. 用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意

用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意

admin2022-08-02  22
问题 用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的？（ ）A. 40B. 64C. 256D. 30
选项 A. 40
B. 64
C. 256
D. 30
答案 A
解析 本题实际上是抽届原理的考查，物品应是截取出的所有四位数，而将不同的四位数作为抽屉。在10000位数中，共能截取出相邻的四位数：
10000-3 = 9997（个），即物品数是9997。
用1，2，3，4这四个数字可以组成的不同四位数，根据乘法原理有：
4X4X4X4 = 256（种）
这就是说有256个抽屉。
9997/256 = 39......13
所以这些四位数中，至少有40个是相同的。
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