已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a

最全题库2022-08-02 34

问题已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=

选项

答案

解析 ∵等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100=100a1+ 100×99/2 ×2， ∴a1 =-98，式子a4+a8+a12+…+a100 中共有25项，首项为a4，公差为4×2=8． ∴a4+a8+a12+…+a100 =25（a1 +6）+ (25×24)/2 ×(4×2)=25[（a1 +6）+12×8]=25×4=100，故选100．

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