首页
登录
职称英语
在平面直角坐标系中,直线经过Q(-2,-3)和R(4,1.5)两点。(1)求这条直线的斜率。(2)求这条直线的纵截距。(3)求这条直线的横截距。(4)判
在平面直角坐标系中,直线经过Q(-2,-3)和R(4,1.5)两点。(1)求这条直线的斜率。(2)求这条直线的纵截距。(3)求这条直线的横截距。(4)判
游客
2025-02-23
7
管理
问题
在平面直角坐标系中,直线经过Q(-2,-3)和R(4,1.5)两点。
(1)求这条直线的斜率。
(2)求这条直线的纵截距。
(3)求这条直线的横截距。
(4)判断点(10,8)是否在这条直线上。
(5)判断直线y=-(4/3)x+9是否与这条直线垂直。
(6)判断下面哪个点位于由直线x=0、直线y=0以及过Q和R的直线围成的区域内:(1,-1)、(1/2,-1)、(3/2,-1/2)。
选项
答案
(1)3/4
(2)-3/2
(3)2
(4)否
(5)是
(6)(1/2,-1)
解析
为了一系列问题求解方便,应先求出一次函数的表达式。利用已知的两个点在直线上这一条件,把点坐标带入y=kx+b中,可以得到一个关于k和b的方程组,即可解出斜率和纵截距的值。得到表达式为y=(3/4)x-3/2。
(1)斜率即k的值3/4。
(2)纵截距即6的值-3/2。
(3)横截距即直线与x轴交点的横坐标,令y=0,得到方程0=(3/4)x-3/2,求得x=2,所以横截距为2。
(4)判断一个点是否在直线上,只需将坐标带入表达式,看等式是否成立。而3/4×10-3/2=6≠8,所以(10,8)不在直线上。
(5)判断两条直线是否垂直,只需将两个直线的斜率相乘,看乘积是否等于-1。而3/4×(-4/3)=-1,所以两条直线垂直。
(6)首先通过画示意图,可知题目所指的区域完全位于第四象限,于是先判断(1,-1),(1/2,-1),(3/2,-1/2)是否位于第四象限,若不是横坐标为正、纵坐标为负的点,即可直接排除。(1,-1),(1/2,-1),(3/2,-1/2)均位于第四象限。接下来,观察可知题目所指区域位于QR所在直线的上方,于是区域内的点坐标满足y>(3/4)x-3/2。将(1,-1),(1/2,-1),(3/2,-1/2)分别代入,若使得y>(3/4)x-3/2成立,即可说明该点在区域内。
(1,-1):-1<3/4×1-3/2=-3/4,即y<(3/4)x-3/2,不在区域内;
(1/2,-1):-1>3/4×1/2-3/2=-9/8,即y>(3/4)x-3/2,在区域内;
(3/2,-1/2):-1/2<3/4×3/2-3/2=-3/8,即y<(3/4)x-3/2,不在区域内。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/zcyy/3969824.html
相关试题推荐
在平面直角坐标系中,直线经过Q(-2,-3)和R(4,1.5)两点。(1)求这条直线的斜率。(2)求这条直线的纵截距。(3)求这条直线的横截距。(4)判
在平面直角坐标系中,圆的方程(x-1)2+(y+1)2=20,求解以下问题。(1)圆心坐标(2)半径(3)面积(1)(1,-1)(2)[*](3)S
下面哪个方程在坐标系中表示的直线只通过一个横坐标和纵坐标都为整数的点?A、y=2x+1B、y=xC、y=x/2D、y=3x+8E、y=[img]2022
空间10个点最多能够构成多少条直线?两点构成一条直线,最多有C102=45条。
[img]2022m10x/ct_ve01203002j_egreqjs_0193_221020[/img]在上面的直角坐标系中,直线.y=x是线段AB的垂直
已知直线在x轴和y轴上的截距分别为a和b(a,b都不为0),求直线的方程。因为直线经过(a,0),(0,b)两点,将这两点坐标代入两点式得到:[*]实际上就
直线2y=6x+4的斜率和在x轴、y轴上的截距分别是多少?必须把直线方程简化为y=kx+b的形式,y=3x+2,这样斜率为3。y轴上的截距为直线与y轴交点的纵坐
[img]2022m10x/ct_ve01203002j_egreqjs_0206_221020[/img]图中每个角都是直角,除标示线段外,每一条线段长度都
三条直线能够把一个圆的内部最多分成多少个没有重叠部分的区域?A、5B、6C、7D、8E、9C[img]2022m10x/ct_ve01203002j_
有一条直线y=mx+b,x-intercept=-2,y-intercept=3,求直线的斜率。根据上面的公式我们可以直接写出方程x/-2+y/3=1。所以
随机试题
[originaltext]EuropeanUnion(EU)leadersaretogatherinBerlintodayfor
Todaywetalkaboutthedifferencebetweenacollegeandauniversity.Colle
个体尽力发展能给自己带来利益的态度。在社会互动过程中,态度是社会交换的产物。这属
下面对于中心性肥胖的描述正确的包括()A.脂肪在腹壁和腹腔内蓄积过多 B.被W
下列句子中,画横线的成语使用不恰当的一项是()。A.汽车在老大爷身边戛然而止,市
Thechangeinthatvillagewasmiraculou
如果经济发展对劳动力吸纳能力的减弱是失业现象的基础性因素,那么劳动力供给和需
历史文化名城保护规划必须遵循()的原则。(2010年真题)A.保护历史真实
我国小学阶段,德育内容主要体现在()中。 A.班级教育活动B.思想品德课
根呈类圆柱形,表面有“砂眼”,根头部有“珍珠盘”的是()A.草乌 B.味连
最新回复
(
0
)