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职称英语
If T =abcde-(a+b+c+d+e), where T is an even integer, a, b, c, d, e are positive
If T =abcde-(a+b+c+d+e), where T is an even integer, a, b, c, d, e are positive
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2025-02-23
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问题
If T =abcde-(a+b+c+d+e), where T is an even integer, a, b, c, d, e are positive integers, which of the following CANNOT be the number of even numbers in a, b, c, d, e ?
选项
A、Zero
B、One
C、Three
D、Four
E、Five
答案
D
解析
把abcde和a+b+c+d+e分别看作一个正整数,则这两个数的差是偶数。则它们的奇偶性有如下2种情况:
(1)abcde和a+b+c+d+e均为偶数。
若abcde为偶数,则a,b,c,d,e中至少有1个偶数;若a+b+c+d+e为偶数,则a,b,c,d,e中有偶数个奇数,也就是0个或2个或4个奇数,也就对应有5个或3个或1个偶数。
(2)abcde和a+b+c+d+e均为奇数。
若abcde为奇数,则a,b,c,d,e都是奇数,那么其中没有偶数。
综上,a,b,c,d,e中偶数的个数可能有0、1、3、5个,则不可能有4个,答案为D选项。
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