The perimeter of a rectangle is 40. What is the greatest area of the rectangle?A

游客2025-02-23 32

问题 The perimeter of a rectangle is 40. What is the greatest area of the rectangle?

选项 A、120
B、80
C、60
D、100
E、40

答案 D

解析设矩形的长和宽分别为a和b，那么2(a+b)=40，a+b=20，现在求面积ab的最大值。由于两个数的算术平均值大于等于两个数的几何平均值，(a+b)/b≥

，因此

≤10，ab的最大值为100。

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