The integers between 1 and 100, inclusive, are put in list A if they are divisib

游客2024-01-12  20

问题 The integers between 1 and 100, inclusive, are put in list A if they are divisible by 2 and in list B if they are divisible by 3. How many integers in list A are not in list B?

选项 A、11
B、16
C、25
D、33
E、34

答案 E

解析 在1至100,且包括1和100的整数中,若能被2整除(divisible),就被放入A列中,若能被3整除就被放入B列中,有多少数在A列中而不在B列中?
解:本题的正确答案是(E)。1至100中能被2整除的数显然是50个,那么如何算能够被3整除的数呢?在小于或等于100的正整数中能被3整除的最大的数是3的多少倍,就有多少个数能被3整除。在1至100中能被3整除的最大的数是99,所以这100个数中能被3整除的数共有33个。在A列中而不在B列中的数等于在A列中的数减去即在A列中以在B列中数。A和B的交集为能够被6整除的数。1至100中被6整除的数的个数为:100/6=16余4,即16个。所以在A中,而不在B中的数为50-16=34
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