如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C

题库2022-08-02 78

问题如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的边AD长多少厘米？ AB边长多少厘米？（）A. 24 36 B. 48 54C. 36 48 D. 48 64

选项

答案 D

解析设AD=BC=x厘米，AB = CD =y厘米，则乙虫第一次相遇时走了(x + y + 32)厘米，第一次相遇后到第二次相遇时又走了[(x - 32)+y +x+16]厘米。由于每次相遇时，两虫合起来走了一周，因此，两虫每次相遇时走的路程均相等。列方程得x+y+32= (x-32) +y+x+ 16，x= 48。
同理，甲虫第一次相遇时走了(y+x-32)厘米，第二次相遇到第三次相遇时走了(16 +x+16)厘米，列方程得y+x-32 =16+x+16，y=64。
故长方形的边AB长64厘米，AD长48厘米，所以本题正确答案为D。

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