小李的手机开机密码为4位数字，已知4位数字中有且仅有2位相同，且各位数字之和为3

admin2022-08-02 27

问题小李的手机开机密码为4位数字，已知4位数字中有且仅有2位相同，且各位数字之和为30。问在满足条件的4位数字中任选一个，猜中密码的概率是：A.低于2%B.在2%~2.5%之间C.在2.5%~3%之间D.高于3%

选项 A.低于2%
B.在2%~2.5%之间
C.在2.5%~3%之间
D.高于3%

答案 C

解析第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。第二步，由题意可知4位数字中有且仅有2位数字相同，且各位数字之和为30，满足条件有3种不同情况：（9、9、8、4）、（9、9、7、5）、（8、8、9、5），先从个位、十位、百位、千位中选出两位填入相同的数字共有

＝6（种），每一种情况剩下两位数字有＝2（种），则满足条件的情况总共有3×6×2＝36（种），可得猜中密码的概率为1÷36≈2.8%。因此，选择C选项。

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