设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件ABC=,P(A)=P(B)=P(C)

题库2022-08-02  93

问题 设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件ABC=,P(A)=P(B)=P(C)<,且已知P(A∪B∪C)=,则P(A)=________.

选项

答案

解析 利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=,其实题设条件P(A)<没有必要,因为求解方程中有一个增根P(A)=是不可能要的,这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)直接得出
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