设数列an的前n项和为Sn,则数列an是等差数列。(1)Sn=n2+2n,n=1

题库2022-08-02  31

问题 设数列an的前n项和为Sn,则数列an是等差数列。(1)Sn=n2+2n,n=1,2,3……(2)Sn=n2+2n+1,n=1,2,3……A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

选项 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案 A

解析 等差数列前n项和Sn的表达式是关于n的二次函数(公差不为0),且无常数项,所以条件(1)充分。
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