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苹果园附近是养蜂场,以A表示苹果产量,以H表示蜂蜜产量,果园和蜂场的生产成本分别
苹果园附近是养蜂场,以A表示苹果产量,以H表示蜂蜜产量,果园和蜂场的生产成本分别
admin
2022-08-02
42
问题
苹果园附近是养蜂场,以A表示苹果产量,以H表示蜂蜜产量,果园和蜂场的生产成本分别为
已知苹果的价格为3元,蜂蜜的价格为2元。(1)如果苹果和蜂场独立经营,苹果和蜂蜜的产量各为多少?(2)如果果园和蜂场合并起来,产量各为多少?(3)对社会来说,蜂蜜最佳产量是多少?如果它们分开经营,为引导蜂场生产最佳产量,对蜂蜜的价格补贴该为多少?
选项
答案
解析
(1)如果独立经营,他们将按边际成本等于边际收益决定产量: 苹果园利润最大化的条件是MR=MC,可得A/50=3,求解得出A=150; 蜂场利润最大化的条件是MR= MC,可得H/50=2,求解得出H=100。 即如果苹果和蜂场独立经营,苹果和蜂蜜的产量分别为150、100。 (2)如果果园和蜂场合并,要根据总利润最大化原则决定产量,总利润函数为:
总利润最大化的一阶条件为:
由上述两式解得:A=150,H=150。即合并后,苹果和蜂蜜的产量都为150。 (3)对社会来说,蜂蜜的最佳产量是150。如果它们分开经营,为引导蜂场生产最佳产量,对蜂场 的价格补贴应是1元。这是因为,蜂场的边际成本函数是H/50,将H =150代入可得MC=3。由 于价格确定,所以边际收益等于价格。利润最大化的条件变为价格等于边际成本,因此总价格应为3元,而市场价格是2元,故价格补贴1元,总补贴150元。
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