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小华只消费两种商品X和y,她的收入为500美元,效用函数为U(z,y)=max{
小华只消费两种商品X和y,她的收入为500美元,效用函数为U(z,y)=max{
资格题库
2022-08-02
17
问题
小华只消费两种商品X和y,她的收入为500美元,效用函数为U(z,y)=max{z,y),其中,z是商品X的消费量,y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1,商品X的价格从1/3上升至2,则等价变化为( )。A.11111美元B.1566. 67美元C.1000美元D.333.33美元
选项
A.11111美元
B.1566. 67美元
C.1000美元
D.333.33美元
答案
D
解析
由题意知,小华效用函数为u(x,y)=max{x,y},m=500,py=1,px=1/3,p'x =2,其效用最大化问题为:当px=1/3,py=1时,解得x=1 500,y=0,此时效用“(1 500,0) =max{1 500,0) =1 500。当p'x=2,py=1时,解得x=0,y=500,此时效用u(0,500) =max{0,500)=500。等价变化是以价格变化后的效用水平为基准,计算价格变化对消费者造成的货币损失。在原来的价格下,消费者要达到价格变化后的效用水平所需的货币量记为m',则有:u(3m',O)一max{ 3m',0}一3m'= 500解得:m'=500/3。等价变化为:EV=500/3一500≈一333. 33。
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