2. 学历类
  3. 小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖

小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖

免费题库2022-08-02  31
问题 小明在未名湖畔有一家店，出租滑冰与攀岩设备。他认为今年寒冬的概率为0. 55，暖冬的概率为0. 45。如果是寒冬，学生会租用滑冰设备在湖上滑冰，而攀岩的人将非常少。他的报酬矩阵如下：保险公司提议小明只出租滑冰装备，如果是暖冬赔给他5 000元，如果是寒冬小明付给他们5 000元，保险公司的期望报酬是多少？在什么条件下小明会接受这个提议？（写出判定式，不需要计算）
选项
答案
解析 保险公司的期望报酬是-5 000×0.45+5000×0.55=500。 小明只出租滑冰装备，在不购买保险时，期望效用为： U(g) =0. 55ln 20 000+0. 45ln 5 000 如果小明购买保险，期望效用变为： U(g)’-0.55ln(20 000-5000)+0. 45ln(5000+5000) =0. 55ln15000+0. 45ln10000 在U(g)’>U(g)的情况下，小明会接受这个提议。
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