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  3. 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC =Q3-20Q2+200Q，市

已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC =Q3-20Q2+200Q，市

练习题库2022-08-02  32
问题 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC =Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P= 600 . (1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ (2)该行业是否处于长期均衡？为什么？ (3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ (4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？
选项
答案
解析 所以，当Q =10时，LAC曲线达到最小值。 以Q =10代入LAC函数，可得最小的长期平均成本=102 - 20 x10 +200 =100。 综合(1)和(2)的计算结果，我们可以判断(1)中的行业未实现长期均衡。因为由(2)可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P =100，而且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10，还应该有每个厂商的利润π=O。而事实上由(1)可知，该厂商实现利润最大化时的价格P=600，产量Q=20，π=8000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量和利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600> 100，产量20 >10，利润8000 >0。因此，(1)中的行业未处于长期均衡状态。 (3)由(2)已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，即有P= LACmin=100，利润L=0。 (4)由以上分析可以判断，(1)中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：(1)中单个厂商的产量Q =20，价格P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q =10和面对的价格P=100。换言之，(1)中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。
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