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已知某厂商的固定投入比例的生产函数为Q=min{2L,3K} (1)令PL =1
已知某厂商的固定投入比例的生产函数为Q=min{2L,3K} (1)令PL =1
练习题库
2022-08-02
17
问题
已知某厂商的固定投入比例的生产函数为Q=min{2L,3K} (1)令PL =1、PK =3,求厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本。如果要素价格变化为PL =4、PK =2,厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本又是多少?请予以比较与说明。 (2)令PL =4、PK =3,求C=180时的K、L值以及最大产量。
选项
答案
解析
(1)由题意可知,当固定投入比例生产要素为最佳组合时,Q=2L=3K。 Q =120时,1= 60,K=40。 当PL =1、PK =3时,成本C=PL·L+PK·K=180; 当PL =4、PK =2时,成本C=PL·L+PK·K=320。 比较两个结果可知,第二种价格的成本更高,因为投入比例固定,L投入比K投入数量多,L价格越高成本越高。 (2)由题意可知,C=PL.L+PK·K。 C= 180,PL=4,PK =3,即4L+3K= 1800 (1) 又由(1)得Q=2L=3K, (2) 联立可得L=30,K=20,此时Q=60。
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