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市场上黄瓜价格为Px=3元,西红柿价格为Py=4元,张三的收入为50元,其效用函
市场上黄瓜价格为Px=3元,西红柿价格为Py=4元,张三的收入为50元,其效用函
考试题库
2022-08-02
63
问题
市场上黄瓜价格为Px=3元,西红柿价格为Py=4元,张三的收入为50元,其效用函数为U(X,Y)=(X2+Y2)的平方根 (1)根据上述条件计算张三的最大效用。 (2)做出张三的无差异曲线和预算线的图,分析张三的最优消费组合,与(1)对比,说明其有何区别并说明理由。
选项
答案
解析
故MRSXY是随着X的增加而增加,不满足一般条件,故此时效用最大化的点只能在端点处取得。 预算约束方程为3X +4Y= 50,端点分别为(0,25/2)(50/3,0),效用分别为25/2、50/3,故张三的最大效用为50/3。 (2)张三的无差异曲线和预算线如图3-6所示,由图3-6可以看出,无差异曲线是以原点为中心的圆弧,而预算线是一条直线,无差异曲线与预算线相切于b点,而另一条无差异曲线与预算线相交于a点,分析可知,效用最大化的点为a点,最优组合为(50/3,0),与(1)中结果一致。
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