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设生产某产品的固定成本为6000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60-Q
设生产某产品的固定成本为6000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60-Q
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2022-08-02
97
问题
设生产某产品的固定成本为6000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60-Q/1000,(P是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:(Ⅰ)该商品的边际利润;(Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义;(Ⅲ)使得利润最大的定价P。
选项
答案
解析
(Ⅰ)设利润为y,则y=PQ-(6000+20Q)=40Q-Q2/1000-6000,边际利润为y′=40-Q/500。
(Ⅱ)当P=50时,Q=10000,边际利润为20,其经济意义为:当P=50时,每增加1件的销量可以增加20元的利润。
(Ⅲ)利润最大化的条件是边际收益等于边际成本。令y′=0,得Q=20000,P=60-20000/1000=40(元)。
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