设函数 y＝f（f（x）），求（dy/dx）|x＝e___________

免费题库2022-08-02 33

问题设函数

y＝f（f（x）），求（dy/dx）|x＝e___________

选项

答案 1/e

解析（dy/dx）＝df[f（x）]/dx＝f′（f（x））f′（x），因此（dy/dx）|x＝e＝f′（f（e））·f′（e）。由

当x＝e时，f（e）＝1/2，所以（dy/dx）|x＝e＝f′（1/2）·f′（e），f′（1/2）＝（2x－1）′|x＝1/2＝2，

则（dy/dx）|x＝e＝f′（1/2）·f′（e）＝1/e。

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数学三研究生

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