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随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),相关系数ρXY=1,则( )。A.
随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),相关系数ρXY=1,则( )。A.
资格题库
2022-08-02
95
问题
随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),相关系数ρXY=1,则( )。A.P{Y=-2X-1}=1B.P{Y=2X-1}=1C.P{Y=-2X+1}=1D.P{Y=2X+1}=1
选项
A.P{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
答案
D
解析
方法一:由X~N(0,1),Y~N(1,4)知EX=0,DX=1,EY=1,DY=4。由于ρXY=1,所以存在常数a,b,使得P{Y=aX+b}=1,从而EY=aEX+b,得b=1,而
得a=2,故应选D项。方法二:本题利用排除法。由ρXY=1,可知X,Y正相关,排除A、C、B项。若Y=2X-1,由EX=0,得到EY=-1,排除B,可知应选D。
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数学三研究生题库研究生入学分类
数学三研究生
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